此为《算法的乐趣》读书笔记，我用javascript重新实现算法。这个实现方案还很通用，应用了策略模式，把具体的方程计算隔离包装到了回调函数中。

Google方程式

题目：有一个由字符组成的等式：WWWDOT - GOOGLE = DOTCOM，每个字符代表一个0~9之间的数字，请找出一组字符和数字的对应关系，使等式成立。

定义数据结构

定义charItem数组保存问题中所有出现的字母，leading属性表示该字母会出现在首位；定义tagCharValue数组保存数字，used属性表示该字母的使用状态，因为不同的字母在同一时间不能相等。

var charItem = [    { c:'W', value:-1, leading:true},    { c:'D', value:-1, leading:true},    { c:'O', value:-1, leading:false},    { c:'T', value:-1, leading:false},    { c:'G', value:-1, leading:true},    { c:'L', value:-1, leading:false},    { c:'E', value:-1, leading:false},    { c:'C', value:-1, leading:false},    { c:'M', value:-1, leading:false}];var tagCharValue = [    { used:false, value:0 },    { used:false, value:1 },    { used:false, value:2 },    { used:false, value:3 },    { used:false, value:4 },    { used:false, value:5 },    { used:false, value:6 },    { used:false, value:7 },    { used:false, value:8 },    { used:false, value:9 }];

回调函数（具体计算规则）

把具体计算规则提取出来，放到回调函数中，使用算法具有能用性。

searchingResult(charItem,tagCharValue,0,function(ci){    var minuend = 'WWWDOT';    var subtrahend = 'GOOGLE';    var diff = 'DOTCOM';    var m = MakeIntegerValue(ci, minuend);    var s = MakeIntegerValue(ci, subtrahend);    var d = MakeIntegerValue(ci, diff);    if(m - s == d){        console.log(m + ' - ' + s + ' = ' + d);    }})

字符串到整数的转换

把字符替换成相应的数字。

function MakeIntegerValue(ci, str){    var rs = str.split('');    var outcome = 0;    rs.forEach(function(al){        for(var i=0; i

有效性检测

基于数字的位置及其使用情况，进行有效性检测。零不能在首位，不同字符不能相等。

function isValueValid(item, value){    if(item.leading){        return !value.used && value.value;    }else{        return !value.used;    }}

搜索函数

第一层调用，设置第一个字符后递归调用，字符规模减少了首字符；边界条件是所有的字符都设置完成，即调用回调函数，检测等式是否成立，并输出等式成立的方案。

function searchingResult(ci, cv, index, callback){    if(index == charItem.length){        callback(ci);        return;    }    for(var i=0; i

输出结果

本题有两个解。

777589 - 188103 = 589486777589 - 188106 = 589483

比较非递归方案

我的第一反应，非递归方案应该效率要高，为了验证，我写如下的非递归实现。运行的结果超出我的预期，非递归方案比递归方案慢了不止一个数量级。

for(var w = 1; w <= 9; w++)for(var d = 1; d <= 9; d++)for(var o = 0; o <= 9; o++)for(var t = 0; t <= 9; t++)for(var g = 1; g <= 9; g++)for(var l = 0; l <= 9; l++)for(var e = 0; e <= 9; e++)for(var c = 0; c <= 9; c++)for(var m = 0; m <= 9; m++){    var tmp = {};    tmp[w]=1;    tmp[d]=1;    tmp[o]=1;    tmp[t]=1;    tmp[g]=1;    tmp[l]=1;    tmp[e]=1;    tmp[c]=1;    tmp[m]=1;    if(Object.keys(tmp).length == 9){        if(w*100000+w*10000+w*1000+d*100+o*10+t - g*100000-o*10000-o*1000-g*100-l*10-e == d*100000+o*10000+t*1000+c*100+o*10+m)            console.log(w.toString()+w.toString()+w.toString()+d.toString()+o.toString()+t.toString()+'-'+                         g.toString()+o.toString()+o.toString()+g.toString()+l.toString()+e.toString()+'='+                         d.toString()+o.toString()+t.toString()+c.toString()+o.toString()+m.toString());    }}